UJI KEACAKAN (RUNS TEST)

Oleh: M.A.Yulianto.*)

Uji ini dapat digunakan untuk melihat apakah observasi (sampel) diambil secara random. Data bisa berbentuk kualitatif seperti data laki-laki dan perempuan atau kuantitatif seperti data dibawah rata-rata diberi simbol minus dan data diatas rata-rata diberi simbol plus. Pada dasarnya uji ini membagi data menjadi dua kategori. Data yang sama dengan nilai rata-rata tidak diperhitungkan (dihilangkan). Sebuah deretan simbol yang sama disebut satu runs, misal:

Deretan data diatas mempunyailimaRuns (R = 5)

Hipotesa yang digunakan adalah sebagai berikut:

H0 : urutan data adalah random

H1 : urutan data adalah tidak random.

Untuk sampel kecil (n1 ≤ 20 atau n2  ≤  20) maka tabel F akan memberikan nilai kritis R di bawah H0 untuk α = 0,05.  Jika nilai Robservasi jatuh diantara nilai kritis yang diberikan tabel FI dan FII maka H0 diterima.  Jika nilai Robservasi ≤ nilai kritis dari tabel FI atau Robservasi ≥ nilai kritis dari tabel FII maka H0 ditolak. (nilai tabel dapat dilihat pada buku nonparametric statistics karangan Sidney Siegel)

Contoh:

Deretan simbol diatas mempunyai lima Runs (R = 5).  Nilai kritis dengan n1 = 5 dan n2 = 7 adalah 3 (dari tabel FI) dan  11 (dari tabel FII), karena R terletak diantara nilai kritis maka keputusannya adalah terima H0.

Kesimpulan: deretan data adalah random dengan tingkat keyakinan sebesar 95%.

Untuk sampel besar (n1 > 20 dan n2 > 20) distribusi sampel R mendekati distribusi normal Z dengan   .

contoh :

seorang peneliti ingin meyakinkan apakah urutan pria-wanita dalam barisan loket penjualan tiket suatu gedung bioskop adalah susunan random. Dari 50 orang yang berderet menuju loket urutannya sebagai berikut, gunakan α=0,05.

P    W    P    W    P    P    P    W    W    P    W    P    W    P   W    P   P   P   P  W   P    W    P    W    P    P    W   W   W    P   W    P    W    P    W   P   P

W  P    P    W    P     P    P    P    W    P    W    P    P.

Solusi:

Banyaknya run  R = 35

n1 (banyaknya pria) = 30 ;       n2 (banyaknya wanita) = 20.

H0 : urutan pria dan wanita dalam barisan adalah random

H1 : urutan pria dan wanita dalam barisan adalah tidak random.

dan      Z0,025 = 1,96.

Keputusan:  tolak H0  karena nilai   Z > Z0,025

Kesimpulan:  urutan pria dan wanita pada barisan depan bioskop tidak random dengan tingkat keyakinan sebesar 95 persen.

Sampai bertemu pada sesi tulisan yang lain, selamat menikmati statistik.

Jika ada pertanyaan dapat di kirim ke alamat e-mail:  yuliantoyorki@yahoo.com

*)  Penulis adalah dosen di Sekolah Tinggi Ilmu Statistik, Jakarta.

One thought on “UJI KEACAKAN (RUNS TEST)

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s