UJI KECOCOKAN/KESESUAIAN (Goodness of fit test)

Oleh: M.A.Yulianto.*)

Ketika metode statistik digunakan, sangatlah penting menguji apakah data yang aktual berasal dari distribusi yang diasumsikan dalam analisa. Uji yang menyatakan apakah observasi-observasi berasal dari suatu distribusi tertentu disebut dengan Uji Kecocokan/Kesesuaian.

Katakan kita mempunyai sebuah hipotesa (dugaan) tentang populasi yang menyatakan probabilita atau kemungkinan bahwa sebuah observasi sampel akan berada pada setiap kategori yang ada. Observasi-observasi dalam sampel tersebut digunakan untuk mengecek hipotesa tersebut. Jika jumlah dari nilai sampel dalam setiap kategori mendekati dengan nilai harapan dalam hipotesa tersebut, maka kenyataan ini dapat mendukung hipotesa tersebut. Dalam situasi seperti ini, dapat kita katakan bahwa data tersebut mendekati kecocokan/kesesuaian (fit) pada distribusi probabilita populasi yang diasumsikan.

Ketika hipotesa nol benar, yaitu ada kecocokan/kesesuaian antara jumlah observasi dan harapan serta jumlah sampel cukup besar (perkiraan ini akan bekerja dengan baik jika setiap nilai harapan sedikitnya adalah 5), maka  variabel random akan mengikuti distribusi Chi-Square (Chi-Kuadrat). Uji dari hipotesa nol versus hipotesa alternatif yang menyatakan sebaliknya  yaitu probabilita tidak benar dengan tingkat kesalahan α.

Hipotesa nol:

    • Apakah kategori-kategori yang  diamati mempunyai distribusi yang sama.

atau

    • Apakah kategori-kategori yang diamati berdistribusi seperti sebelumnya.

Contoh:

Sebuah perusahaan gas dapat menentukan pola pembayaran berdasarkan pengalaman-pengalaman sebelumnya bahwa pada akhir musim dingin 80% pelanggan membayar tagihannya, 10% menunda sampai satu bulan, 6% menunda dua bulan, dan 4% lebih dari dua bulan. Pada akhir musim dingin tahun ini mengecek 400 pelanggannya secara random dan ternyata 287 pelanggan membayar langsung tagihannya, 49 pelanggan menunda satu bulan, 30 pelanggan menunda dua bulan, dan 34 menunda tagihan lebih dari dua bulan. Apakah data tersebut masih mempunya pola tertentu (distribusi) yang sama seperti tahun-tahun sebelumnya. Gunakan α sebesar 1%.

Kesimpulan : pola pembayaran gas tahun ini berbeda dengan tahun-tahun  sebelumnya dengan tingkat keyakinan sebesar 99%.

Setelah diamati lebih seksama tenyata ada kecenderungan bahwa pembayaran pelanggan tahun ini tertunda lebih lama dibanding dengan pembayaran tahun sebelumnya.

Sampai bertemu pada sesi tulisan yang lain, selamat menikmati statistik.

Jika ada pertanyaan dapat di kirim ke alamat e-mail:  yuliantoyorki@yahoo.com

*)  Penulis adalah dosen di Sekolah Tinggi Ilmu Statistik, Jakarta.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s