UJI ANOVA

Oleh:  M.A.Yulianto.*)

Pada sesi ini akan dibahas mengenai prosedur pengujian yang digunakan pada data kuantitatif untuk menentukan apakah ada perbedaan diantara rata-rata beberapa populasi.  Nama dari pengujian yaitu ANOVA (analysis of variances) diambil berdasarkan cara perhitungan yang digunakan yaitu suatu tehnik yang menganalisa variasi data untuk menentukan apakah kita dapat menyatakan ada perbedaan diantara rata-rata populasi yang kita teliti. Pada modul ini akan dibahas pengujian ANOVA satu faktor.

 

Pengujian ini digunakan ketika sampel diambil secara independen untuk setiap populasi. Rata-rata dan varians populasi tidak diketahui, untuk setiap sampel dapat dihitung rata-rata dan variansnya. Pada pengujian ini mengasumsikan bahwa variabel random mengikuti distribusi normal dan varians populasi sama. Jika ada pelanggaran asumsi  maka uji ANOVA dapat diganti dengan uji Kruskal-Wallis (uji ini akan dibahas pada tulisan sesi yang lain). Begitu juga dengan uji asumsi kenormalan dan kesamaan varians akan dibahas pada tulisan sesi yang lain.  Hipotesa untuk pengujian k populasi ditulis sebagai berikut:

dimana:           MSB adalah  Mean Square Between

                           MSW adalah Mean Square Within

 Jika anda sebagai analis atau pengambil keputusan memutuskan untuk menolak hipotesa nol, maka uji ANOVA ini dapat dilanjutkan dengan prosedur komparasi berganda (multiple comparation procedures) seperti prosedur LSD dan Tukey-Kramer untuk melihat rata-rata dari populasi mana yang berbeda (prosedur ini akan dibahas pada sesi tulisan yang lain).

            Tabel Anova dibawah ini akan menjelaskan prosedur pengujian lebih rinci.

anova1

contoh:

Sebuah perusahaan jus apel memproduksi sebuah produk baru. Manajer pemasaran harus memutuskan bagaimana cara memasarkan produk baru tersebut.Ada3 cara pendekatan pemasaran, yaitu:

  1. Dengan menekankan kenyamanan seperti mudah dibawa dan tidak membutuhkan tempat yang luas dalam freezer.
  2. Dengan menekankan kualitas, misal rasanya yang enak.
  3. Dengan menekankan harga.

 Manajer ingin tahu apakah strategi dalam pemasaran memberikan tingkat penjualan yang berbeda dengan α = 0,05?   Uji coba diterapkan di 3 kota berbeda , setiap minggu produk yang terjual dicatat dan setelah 20 minggu datanya adalah  sebagai berikut (satuan dalam kaleng):

anova4

anova2

anova3

Keputusan :  Tolak  Ho  karena  F >  F(0,05 ; 2  ,57)

Kesimpulan :   sedikitnya terdapat 2 rata-rata populasi yang berbeda dengan tingkat keyakinan sebesar 95%.

 

Sampai bertemu pada sesi tulisan yang lain, selamat menikmati statistik.

Jika ada pertanyaan dapat di kirim ke alamat e-mail:  yuliantoyorki@yahoo.com

*)  Penulis adalah dosen di Sekolah Tinggi Ilmu Statistik, Jakarta.

0l

2 thoughts on “UJI ANOVA

  1. This is the turn UJI ANOVA digensia journal for anyone who wants to essay out out some this topic. You remark so such its virtually exhausting to argue with you (not that I rattling would want…HaHa). You definitely put a new revolve on a theme thats been inscribed some for years. Overnice shove, just eager!

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s