ANALISA TIME SERIES

Oleh:  M.A.Yulianto.*)

Pengenalan analisa serial waktu (time series)

Data time series adalah nilai-nilai suatu variabel yang berurutan menurut waktu (misal: hari, minggu, bulan, tahun).  Ada 4 faktor yang mempengaruhi data time series .  Dalam data ekonomi biasanya kita mendapatkan adanya fluktuasi/ variasi dari waktu ke waktu atau disebut dengan variasi time series.  Variasi ini biasanya disebabkan oleh adanya faktor Trend (trend factor), Fluktuasi siklis (cyclical fluktuation), Variasi musiman (seasonal variation), dan pengaruh random (irregular/random influences).   Trend adalah keadaan data yang menaik atau menurun dari waktu ke waktu.  Contoh yang menunjukkan trend menaik yaitu pendapatan per kapita, jumlah penduduk.   Variasi musiman adalah fluktuasi yang muncul secara reguler setiap tahun yang biasanya disebabkan oleh iklim, kebiasaan (mempunyai pola tetap dari waktu ke waktu).  Contoh yang menunjukan variasi  musiman seperti penjualan pakaian akan meningkat pada saat hari raya, penjualan buku dan tas sekolah akan meningkat pada saat awal sekolah.  Variasi siklis muncul ketika data dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang, variasi siklis ini bisa terulang setelah jangka waktu tertentu. Variasi siklis biasanya akan kembali normal setiap 10 atau 20 tahun sekali, bisa juga tidak terulang dalam jangka waktu yang sama.  ini yang membedakan antara variasi siklis dengan musiman. Gerakan siklis tiap komoditas mempunyai jarak waktu muncul dan sebab yang berbeda-beda, yang sampai saat ini belum dapat dimengerti.  Contoh yang menunjukkan variasi siklis seperti industri konstruksi bangunan mempunyai gerakan siklis antara 15-20 tahun sedangkan industri mobil dan pakaian gerakan siklisnya lebih pendek lagi.  Variasi random adalah suatu variasi atau gerakan yang  tidak teratur (irregular).  Variasi ini pada kenyataannya sulit diprediksi. Contoh variasi ini dalam data time series karena adanya perang, bencana alam dan sebab-sebab unik lainnya yang sulit diduga.  Total variasi dalam data time series adalah merupakan hasil dari keempat faktor tersebut yang mempengaruhi secara bersama-sama.  Dalam tulisan ini hanya akan dianalisa dua variasi pertama, sedangkan dua variasi terakhir tidak dianalisa karena memang pola variasi tersebut tidak tersistem dengan baik selain membutuhkan waktu yang sangat lama untuk mendapatkan data yang panjang. Pengalaman dan feeling so good dari pengambil keputusan dapat membantu adjustment pada hasil ramalan.

Model Time Series adalah suatu peramalan nilai-nilai masa depan yang didasarkan pada nilai-nilai masa lampau suatu variabel dan atau kesalahan masa lampau.  Model time series biasanya lebih sering digunakan untuk suatu peramalan/prediksi.     Dalam tehnik peramal an dengan time series ada 2 kategori utama yang perlu dilakukan pengujian, yaitu pemulusan (smoothing) dan dekomposisi (decomposition).  Metode pemulusan mendasarkan ramalannya dengan prinsip rata-rata dari kesalahan masa lalu (Averaging smoothing past errors) dengan menambahkan nilai ramalan sebelumnya dengan persentase kesalahan (percentage of the errors) antara nilai sebenarnya (actual value) dengan nilai ramalannya (forecasting value).  Metoda dekomposisi mendasarkan prediksinya dengan membagi data time series menjadi beberapa komponen dari Trend, Siklis, Musiman dan pengaruh Random; kemudian mengkombinasikan prediksi dari komponen-komponen tersebut (kecuali pengaruh random yang sulit diprediksi).  Pendekatan lain untuk peramalan  adalah metoda causal atau yang lebih dikenal dengan sebutan regresi. Tehnik pemulusan dan regresi akan dibahas pada sesi tulisan yang lain.

Trend

Trend adalah keadaan data yang menaik atau menurun dari waktu ke waktu. Ada beberapa tehnik dalam membuat model trend. Tehnik yang sering digunakan adalah metoda kuadrat terkecil (least square method).  Model trend linier perkiraan adalah sebagai berikut:

              

Hasil perkiraan penjualan berdasarkan trend tidak memperhatikan adanya pengaruh variasi musiman.  Jika hasil penjualan sepatu pada kenyataannya dipengaruhi oleh adanya variasi musiman, maka hasil perkiraan penjualan yang hanya didasarkan oleh faktor trend menjadi kurang baik.

Variasi musiman

Salah satu komponen yang mempengaruhi data time series adalah komponen musiman.  Gerakan musiman (seasonal movement) merupakan gerakan yang teratur artinya naik turunnya terjadi pada waktu-waktu yang sama.  Disebut gerakan musiman oleh karena terjadinya bertepatan dengan pergantian musim didalam satu tahun atau dalam waktu yang singkat.  misal:

            – Harga beras akan turun pada saat musim panen padi.

– Penjualan buku akan meningkat pada awal sekolah.

– Jumlah pengunjung ke gedung bioskop akan naik pada malam minggu.

Jika data time series dipengaruhi oleh variasi musiman, maka diperlukan metoda peramalan yang lebih baik yang memperhatikan keterlibatan variasi musiman didalam data.

Untuk keperluan analisa seringkali data time series dinyatakan dalam bentuk angka indeks.  Apabila kita ingin menunjukkan ada tidaknya gerakan musiman perlu dibuat indeks musiman (seasonal index).  Indeks musiman adalah suatu angka yang bervariasi terhadap nilai dasar 100.  Jika suatu periode musiman mempunyai nilai indeks 100, nilai ini menunjukan bahwa pada bulan tersebut tidak ada pengaruh musiman.  Ada beberapa metode untuk menghitung angka indeks musiman, antara lain adalah metode rata-rata sederhana (simple average method).

 

Mencari indeks musiman dengan metoda rata-rata sederhana

Indeks musiman dapat digunakan untuk menguraikan perkiraan/ ramalan penjualan tahunan menjadi perkiraan penjualan per bulan pada tahun mendatang. Untuk mencari indeks musiman dengan metode rata-rata sederhana, pertama perlu dicari nilai rata-rata untuk setiap bulannya dengan maksud untuk menghilangkan pengaruh trend.  Berapa banyak tahun yang digunakan untuk mendapatkan nilai rata-rata tergantung dari banyak tahun terulangnya gerakan siklis yang maksudnya untuk menghilangkan pengaruh dari gerakan siklis (misal: 5 tahun, 10 tahun atau lebih).

Dari nilai rata-rata tersebut selanjutnya dicari besaran persentasenya terhadap total atau jumlah nilai rata-rata dimana jumlah nilai rata-rata tersebut menjadi nilai 100 dalam besaran persentase.  Indeks musiman didapat dengan cara mengalikan besaran persentase masing-masing bulan dengan konstanta 12.

Metoda Dekomposisi

Dekomposisi adalah suatu prosedur dalam menganalisa data serial waktu dengan cara mengidentifikasi faktor-faktor komponen yang ada dalam suatu periode data.  Setiap komponen diidentifikasi secara terpisah sehingga pola serial waktu dapat digunakan untuk peramalan kegiatan masa depan baik untuk jangka pendek maupun jangka panjang.

Pada dasarnya ada 3 komponen yang membentuk pola suatu data serial waktu.  Ketiga komponen tersebut adalah gerakan trend, musiman (seasonal) dan siklis (cyclical).  Dekomposisi mengasumsikan bahwa data dibentuk seperti berikut ini:

            Data    =  Pola  +  Error

= fungsi (trend, musiman, siklis) + Error

–          Trend adalah suatu gerakan yang menunjukan arah perkembangan (kecenderungan menaik atau menurun.

–          Gerakan musiman adalah suatu gerakan yang mempunyai pola tetap dari waktu ke waktu.

–          Gerakan siklis adalah gerakan jangka panjang disekitar garis trend (berlaku untuk data tahunan), gerakan siklis ini akan terulang dalam jangka waktu tertentu atau bisa juga dalam jangka waktu yang tidak sama.

–          Error/irregular adalah gerakan yang sporadis atau yang tidak tertentu.  Gerakan ini ditimbulkan oleh suatu kejadian yang tak terduga seperti perang, gempa bumi dan sebagainya.

Apabila gerakan trend, musiman, siklis dan error masing-masing diberi simbol  T, S, C dan I maka data serial waktu Y merupakan hasil kali dari 4 komponen tersebut, yaitu:

Y   =   T  x  S  x  C  x  I

 

 

Sampai jumpa pada sesi tulisan yang lain, selamat menikmati statistik.

Jika ada pertanyaan dapat di kirim ke alamat e-mail:  yuliantoyorki@yahoo.com

 

 

*)  Penulis adalah dosen di Sekolah Tinggi Ilmu Statistik, Jakarta.

 

 

9 thoughts on “ANALISA TIME SERIES

      • terima kasih banyak pak,untuk memilih metode peramalan dengan error terkecil sebaiknya gunakan metode apa ya ? saya telah menghitungan trend time series dan yang musiman. mohon bantuannya pak. jawaban bapak akan sangat membantu sekali untuk saya. terima kasih

  1. maaf pak ingin bertanya kembali,untuk data musiman kalau datanya hanya ada 7 tahun ke belakang apa tidak apa-apa pak?

  2. kalau untuk meramalkan produk yang obsolencence, seperti produk hp yang mudah berganti-ganti, lebih baik menggunakan metode peramalan apa yah Pak?

  3. pak saya coba analisis perminyakan dg trendline tetapi hasil excel dg manual kok berbeda ya? bisa dibantu lewat email pak? sebelumya makasih

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s