UJI KRUSKAL WALLIS

Oleh:  M.A.Yulianto.*)

Uji ini digunakan untuk membandingkan dua atau lebih populasi dengan data berbentuk ranking atau data kuantitatif namun asumsi kenormalan tidak terpenuhi, dan sampel independen.

Hipotesa:

H₀ : Lokasi semua k populasi sama

H₁ : Sedikitnya ada 2 lokasi populasi yang berbeda

Dengan k adalah jumlah populasi  yang akan kita bandingkan

Tahapan:

1. Ranking semua observasi,    observasi terkecil diberi ranking 1 dan untuk observasi terbesar n = n₁      + n₂ + . . .  + n_k

Jika observasi sama, maka ranking dirata-ratakan

2. Statistik ujinya adalah  uji H    dengan formula sebagai berikut:

Contoh:

1. Manajemen  restoran fastfood sangat ingin tahu pendapat langganannya mengenai  pelayanan, kebersihan dan kualitas makanan dari restorannya. Pihak  management ingin membandingkan hasil rating pelanggabn untuk tiga shift  yang berbeda, yaitu:

Shift 1: 16.00 – midnight

Shift 2: midnight – 08.00

Shift 3: 08.00 – 16.00

Pelanggan diberi kesempatan untuk mengisi kartu saran, pada penelitian ini 10 kartu saran (customer card) dipilih secara random, untuk setiap shift. Rating digolongkan dalam empat kategori.

4 = sempurna,  3 = baik,          2 = biasa,         1 = buruk

dengan a = 5% dapatkah pihak manajemen mengatakan bahwa karyawannya akan memberikan pelayanan, kebersihan, dan kualitas makanan yang sama sepanjang hari. data seperti dibawah ini:

Kesimpulan:  ketiga shift memberikan pelayanan, kebersihan, dan kualitas makanan yang sama

                            sepanjang hari dengan tingkat keyakinan sebesar 95%.

Jika ada observasi yang sama, penghitungan nilai H dapat dikoreksi yaitu dengan membagi persamaan H dengan suatu factor:

Dimana:

t_i adalah banyaknya ranking yang sama dalam kelompok i

g adalah banyaknya kelompok ranking yang sama

n adalah total sampel

biasanya jika observasi yang sama kurang dari 25%, pengaruh koreksi tidaklah berarti. Pengaruh koreksi akan meningkatkan nilai statistik H. misal kita gunakan contoh data restoran fastfood diatas.  ada 4 kelompok observasi yang sama yaitu:

observasi 1  ada  3

observasi 2  ada  6

observasi 3  ada  14

observasi 4  ada  7

maka akan didapat nilai koreksi sebesar:

Sampai bertemu pada sesi tulisan yang lain, selamat menikmati statistik.

Jika ada pertanyaan dapat di kirim ke alamat e-mail:  yuliantoyorki@yahoo.com

*)  Penulis adalah dosen di Sekolah Tinggi Ilmu Statistik, Jakarta.